¿Qué es un conjunto?
Es
la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados en el la mente o en la
intuición, por lo tanto, estos objetos son bien determinados y diferenciados.
Es
la reunión, agrupación o colección de elementos bien definidos que tienen una
propiedad en común, este fue inventado por Georg Cantor hace 100 años. Sus
conceptos han penetrado y transformado todas las teorías formales y todas las
ramas de la matemática y de la lógica, así como la misma ontología.
Como
este es un concepto primario, el conjunto no puede definirse; sólo se puede dar
una idea intuitiva de el.
A
pesar de su sencillez este concepto es la base de las Matemáticas actuales, ya
que, entre otras cosas, sirve para la construcción de los números. Sirve además
para estudiar las estructuras algebraicas, con las cuales se organizan ordenadamente
todos los conocimientos matemáticos.
Ejemplos:
los alumnos de un colegio, los números impares, los meses del año, etc., siendo
cada alumno del colegio, cada número impar, cada mes del año, respectivamente,
elementos de cada uno de los correspondientes conjuntos.
¿Qué es un elemento?
Elemento
es cada uno de los objetos por los cuales esta conformado un conjunto.
Por
ejemplo, par los ejemplos tomados anteriormente en el concepto de conjunto.
Luis, Antonio, Paula, son los elementos del primer conjunto, por que ellos son
alumnos de colegio. 1,3,5 son elementos del segundo conjunto porque son números
impares.
¿Cuáles son las formas de determinar
un conjunto?
Un
conjunto puede determinarse de dos formas:
· Por extensión: escribiendo dentro de una llave los nombres de los
elementos del conjunto.
· Por comprensión: escribiendo dentro de una llave una propiedad
característica de los elementos del conjunto y solamente de ellos.
Ejemplo:
El conjunto de los meses del año se nombra:
Por extensión: {Enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio,
agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre}
Por comprensión: {meses del año}, o bien, de esta otra forma: {x/x es
un mes del año}, que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un mes del
año.
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